听《三角形三边关系》有感——任宁

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　　课始，教师问：如果给你三根小棒，一定能围成三角形吗?(生：不能。)那么，怎样的三根小棒一定能围成三角形呢?今天我们来研究三角形的三边关系。

　　这个环节中教师的表述存在逻辑上的问题，研究“三根小棒是否能围成三角形” 和“三角形三边关系” 应该是属于不同的两个问题，第一个问题的答案是：较短的两根小棒之和大于第三根，就能围成三角形。第二个问题的答案是：三角形的较短两边之和大于第三边。

　　如果是研究第一个问题--“三根小棒是否能围成三角形” ，那么就应该借助很多不同长短的小棒，分别研究“围得成” 和“围不成” 两种情况，最后得出只有当“较短的两根小棒之和大于第三根” 时，才能围成三角形。进而得出“任意两根小棒之和大于第三根” 的一般性结论，这个结论的得出，有的教师是让学生直接看书，然后和刚刚自己得出的结论进行比较、同化。也有的教师是通过三根相同长度的小棒，让学生发现没有“较短两根小棒” 从而得出一般性结论。

　　如果是研究第二个问题--“三角形的三边关系” ，那么就应该是出现一些不同的三角形，让学生去发现三边之间的关系，但学生一般是不会从“两边之和与第三边进行比较” 的角度去思考的，而且“三角形的任意两边之和大于第三边” 这个结论本身就是“两点之间线段最短” 的引申，无需过多的验证，学生通过直观就能够发现。所以，第二个问题只能让学生去验证结论的正确性，告诉学生“三角形较短两边之和大于第三边” ，然后让学生通过测量等方法进行验证。

　　这两个问题是不完全相同的，那么，为什么教材要通过“小棒围三角形” 来帮助学生理解“三角形的三边关系” ，我想应该是更注重学生的一种思维能力的培养。那么，我们教师在教学中就要关注两者的区别，像“两边之和大于第三边，这样的三根小棒一定能围成三角形” 这句话是不规范的，用小棒围三角形，还不能确定是否能围成，因此不能称这三根小棒为“边” 。在宁波的“汇智课堂” 中，邵陈标老师就比较清晰地区分了两者的不同，他首先设计了围小棒的活动，让学生经过合作交流发现了“较短两根小棒之和大于第三根，就能围成三角形” ，然后让学生验证“三角形的三条边，是否较短两边之和大于第三边” ，虽然从学生的理解上来看不一定全部都懂，但至少保证了数学知识的严谨性，这是数学课最要紧的，我们不能忽视。

　　作者：任宁 单位：奉化市莼湖镇中心小学

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