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用于表示孔隙介质中流体在其孔隙中流动难易程度的量称为该介质的渗透率。孔隙介质中单相稳定流的流量,原则上可以由达西公式(H.Darcy,1856)描述:
储层岩石物理学
式中:Q是通过介质的流体流量,m3/s;μ为流体的黏度,Pa·s;A为垂直于流体运动方向的介质横截面,m2;L为流体穿过介质的厚度,m;ΔP为流体两端的压力差,Pa;K为渗透率,它具有面积量纲,m2,但是显得过大,通常以μm2作为单位,过去采用达西(D)或毫达西(mD)作为单位。因渗透率具有面积的量纲,可以将其理解为介质中孔隙通道面积的大小。多孔介质孔道面积越大,渗流越容易,渗透率越高。
当岩心全部孔隙为单相液体所充满并在岩心中流动,岩石与液体不发生化学和物理化学作用的条件下,对同一岩心,比例系数值K的大小是与液体性质无关的常数。对不同孔隙结构的岩心,K值不同。因此,在上述条件下,由式(1-22)定义的渗透率K是仅仅取决于岩石孔隙结构的参数,我们把这一系数称为岩石的绝对渗透率。
需要注意的是,达西定律是有一定的适用条件的,当渗流速度增大到一定程度之后,除产生黏滞阻力外,还会产生惯性阻力。此时流量与压差不再呈线性关系,达西定律不再适用。如已知岩石和流体的物性参数如岩石孔隙度φ、渗透率K及流体密度ρ、黏度μ,可根据卡佳霍夫提出的雷诺数Re表达式(说明:雷诺数是判断流体流动是层流或是湍流的标准),确定出一个保持线性渗流的最高渗滤速度,对于一般储层岩石和流体物性参数,其形式如下:
储层岩石物理学
式中:vc为渗流符合达西定律的临界流速。
当岩石中含有多相流体时,每相流体的渗透率称为该相流体的有效渗透率。例如在孔隙中存在油和水两相液体时,对于油或水的渗透率。
有效渗透率与绝对渗透率的比值称为相对渗透率。在多相液体同时存在时,通常用相对渗透率来衡量某种流体通过岩石的难易程度。图1-6是油水、气水和气油两相流体情况下的相对渗透率的示意图。
图1-6 相对渗透率与饱和度的关系
此外,由于气体与液体的性质不同,如可压缩性和微小孔隙中的滑动现象等,使同一岩石的气体渗透率与液体渗透率出现差异,因此需要专门在下面加以讨论。
1 um2=1000 mD (毫达西)=1达西一。
实际上就是渗透系数乘以含水层的厚度,它实际上只是一个一维流或平面二维流的指标。描述渗透性能的是渗透系数K,单位是米每秒或每天也就是通常看到的m/d。
拓展资料:是指在一定压差下,岩石允许流体通过的能力。
是表征土或岩石本身传导液体能力的参数。其大小与孔隙度、液体渗透方向上孔隙的几何形状、颗粒大小以及排列方向等因素有关,而与在介质中运动的液体性质无关。渗透率(k)用来表示渗透性的大小。
渗透率大小渗透率是储油(气)岩的物性基础,不论对油气运移聚集,还是油(气)田开发都是基础数据。但其数值在不同的油(气)层中差别是很大的。由几个毫达西(md)到几千个毫达西(md)不等。
测定与计算1、以达西定律为基础的实验测定方法。
2、间接法(测井方法或油藏工程方法)。
参考资料:百度百科-渗透率
渗透系数K,也称水力传导系数,是一个重要的水文地质参数。根据(1—27)式,当水力坡度J=1时,渗透系数在数值上等于渗流速度。因为水力坡度无量纲,所以渗透系数具有速度的量纲。即渗透系数的单位和渗流速度的单位相同,常用cm/s或m/d表示。
渗透系数不仅取决于岩石的性质(如粒度、成分、颗粒排列、充填状况、裂隙性质及其发育程度等),而且与渗透液体的物理性质(容重、粘滞性等)有关。理论分析表明,空隙大小对K值起主要作用,这就在理论上说明了为什么颗粒愈粗,透水性愈好。如果在同一套装置中对于同一块土样分别用水和油来做渗透试验,在同样的压差作用下,得到的水的流量要大于油的流量,即水的渗透系数要大于油的渗透系数。这说明,对同一岩层而言,不同的液体具有不同的渗透系数。考虑到渗透液体性质的不同,Darcy定律有如下形式:
地下水动力学(第二版)
式中,ρ为液体的密度;g为重力加速度;μ为动力粘度; ,对于水就是水头;k为表征岩层渗透性能的常数,称为渗透率或内在渗透率。k仅仅取决于岩石的性质,而与液体的性质无关。
比较(1—28)式和(1—31)式,可求出渗透系数和渗透率之间的关系为
地下水动力学(第二版)
由上式可导出渗透率的量纲
地下水动力学(第二版)
通常采用的单位是cm2或D(Darcy)。D是这样定义的:在液体的动力粘度为0.001Pa·s,压强差为101325Pa的情况下,通过面积为1cm2、长度为1cm岩样的流量为1cm3/s时,岩样的渗透率为1D。D和cm2这二个单位之间的关系为:
1D=9.8697×10-9cm2
在某些情况下,采用cda(10-2da)或mda(10-3da)作为渗透率的单位。
在一般情况下,地下水的容重和粘滞性改变不大,可以把渗透系数近似当作表示透水性的岩层常数。但当水温和水的矿化度急剧改变时,如热水、卤水的运动,容重和粘滞性改变的影响就不能忽略了。
近年来研究证实,渗透系数值和试验范围(如抽水试验的影响范围)有关,随着它的增大而增大。这种现象称为尺度效应。因而渗透系数是尺度x的函数,K=K(x)。这就不难解释用长时间大降深群孔抽水试验求得的渗透系数值较用短时间小降深抽水试验求得的渗透系数值大的原因了。抽水试验持续时间越长,影响范围越大,因而在一定范围内,渗透系数值会随着抽水持续时间的增长而增大。
渗透系数K虽然能说明岩层的透水性,但它不能单独说明含水层的出水能力。一个渗透系数较大的含水层,如果厚度非常小,它的出水能力也是有限的,开采价值不大。为此,就引出了导水系数的概念。下面考虑通过厚度为M的承压含水层的地下水运动,如沿流向取x轴(图1—16)。根据Darcy定律
地下水动力学(第二版)
上式中的T=KM,称为导水系数,是又一个水文地质参数。其量纲是〔L2T-1〕,单位常用m2/d。它的物理含义是水力坡度等于1时,通过整个含水层厚度上的单宽流量。导水系数的概念仅适用于二维的地下水流动,对于三维流动是没有意义的。
图1—16 导水系数的概念(据J.Bear)
5.1.2.1 岩石渗透率的定义
储集岩是一种多孔介质。多孔介质的渗透性是指在一定压差下使液体或气体渗透的能力。所有沉积性储集岩都具有渗透能力,可以用渗透率来衡量岩石的渗透能力的大小,并且可以定量地进行测定,以使它在油气田开发中具有实际意义。
岩石的渗透率定义为:“在压力作用下,岩石容许其孔隙中所含液体流动的能力”。
当单相流体通过孔隙介质呈线性流动时,服从于达西线性渗滤定律,即
不可压缩液体呈线性流动时,有
油气储层地质学
气体呈线性流动时,有
油气储层地质学
式中:K——岩样的绝对渗透率,μm2;
Q——单位时间内通过岩样的流体体积,cm3/s;
μ——流体的黏度,mPa·s;
L——岩样的长度,cm;
p1——岩样的进口压力,MPa;
p2——岩样的出口压力,MPa;
A——岩样的横截面积,cm2;
p0——大气压力,近似等于0.1MPa;
Q0——大气压力下的气体流量,cm3/s。
通常,我们把孔隙介质允许黏度为1厘泊的流体,在压力梯度为1大气压/厘米的作用下,通过面积为1平方厘米断面,流量为1立方厘米/秒时,所得渗透率的单位定义为1达西(D)。在实际使用时,达西的单位仍然过大,因此常用毫达西(mD)(1D=1000mD)为单位。
国家标准计量单位中规定渗透率的单位是微米2(μm2)。因此,
油气储层地质学
1mD=10-3D=10-3μm2
在计算中,压力的单位应采用兆帕(MPa),而不能用大气压或kg/cm2,两者之间的关系为
1MPa=9.86923标准大气压=10.19715工程大气压
为了实用、方便,规定:
地面标准条件1大气压=0.101MPa
5.1.2.2 克氏渗透率
从理论上来说,用不同的流体测定岩石的渗透率,其值应当是相同的。但在实际情况下,用气体和液体所测的同一块岩石样品可以得到不同的渗透率。
克林贝格(Klinkenberg,1941)提出了对这种现象的解释。他认为,气体在小孔道中呈匀速流动,而液体则不然,在孔道中心的液体分子比靠近孔壁表面的分子流速要快。对比气体和流体流动特征,气体在孔道中的流动特征称为气体在管壁上的滑脱现象,亦称为克林贝格效应。
克林贝格将平均压力为p、气测的视渗透率Ka和真实的渗透率Kl联系起来,得
油气储层地质学
式中:Ka——气测的视渗透率,μm2;
Kl——真实渗透率或克氏渗透率,μm2;
——平均压力,MPa;]]
λ——气体分子的平均自由运动路程,μm;
r——孔道半径,μm;
c′——近似≈1的系数。
为了方便起见,美国Core Lab公司对大量岩心样品分析之后得到了一个图版(图5.1),可以直接根据图版由Ka查到Kl。
图5.1 Core Lab公司的克氏渗透率校正图版
必须说明,未经克林贝格校正的气测渗透率资料,不能作为油气田开发的基础资料。
在砂岩储集岩中,渗透率和孔隙度有较好的相关性。在碳酸盐岩储集层中,基质渗透率和孔隙度也有一定的相关性[6~8]。
5.1.2.3 有效应力下的渗透率
沉积岩的渗透率也是压实程度的函数,相对于孔隙度来说,渗透率随埋藏深度而减小的程度远远超过孔隙度的变化。
在实验室中可以根据岩样所承受的有效应力在岩心上施加围限压力,然后用测定渗透率的常规方法进行测定。不同的岩石性质,其渗透率随围限压力增加而下降的幅度各不相同。纯石英砂岩,在30MPa围限应力下,渗透率下降了大约17%;而泥质砂岩,在30MPa围限应力下,渗透率可下降78%~86%;长石砂岩或石英-长石砂岩渗透率数值则居中间位置。渗透率在10MPa以前的围限应力下,其下降幅度很陡,而在10MPa以后,趋于平缓,甚至基本不变。
各个地区的岩石有不同的成分和结构,很难用统一的标准来衡量渗透率下降的数值。必须有一定数量的实验分析后,才能找出渗透率降低的规律性。
一般可以采用地面条件下测定的渗透率K与围限压力下测定的渗透率K′的比值来衡量渗透率的变化,亦即使用
渗透率比值=K/K′,用小数表示,
渗透率降低百分数=(K-K′)/K,%。
必须注意,在使用渗透率比值或者渗透率降低百分数时,必须注明是什么围限压力下的数值。因为不同的围限压力,这两个参数对同一块样品也是不同的。
对于含有裂隙或易破碎的样品,在施加高围限压力时需防止岩样被压碎。
5.1.2.4 裂缝性岩石的渗透率
对于含有裂缝的岩石,如何估价裂缝的渗透率是一个重要的问题。一般来说,裂缝的渗透率远大于基质的渗透率。岩石的总渗透率等于基质渗透率和裂缝渗透率的总和。
单一的裂缝渗透率,是指液体沿两块不渗透平板之间的缝隙流动时的渗透率。据B.C.鲍姆研究提出了下列计算式,即
油气储层地质学
式中:Kf——裂缝渗透率,μm2;
bm——裂缝的宽度,mm;
ϕf——裂缝率,小数。
但是,自然界中岩石既含有裂缝,且其基质又是孔隙介质,对于这种情况,Parsons[9]所提出的公式具有一定的代表性。他提出裂缝岩层系统总的渗透率KfT为
油气储层地质学
式中:KfT——系统的总渗透率;
Km——基质渗透率;
bma、bmb——分别为a组和b组的裂缝宽度;
α、β——分别为裂缝组和液体流动方向之间的夹角;
A、B——分别为a组和b组裂缝之间的垂直距离。
对于整个构造的储层来说,岩层的裂缝渗透率可用Murray[5]提出的计算式计算。他提出在具有垂直于层理和平行于褶皱轴的张裂缝褶皱层中,假定裂缝间距为15cm,此时,渗透率用10-3μm2表示时,可用下式
油气储层地质学
式中:T——岩层厚度;
(dZ/dX)——岩层的曲率。
Q=KΔPA/μL。
式中:Q——单位时间内流体通过岩石的流量,cm3/s;A——液体通过岩石的截面积,cm2;
μ——液体的粘度,ΔP——液体通过岩石前后的压差,MPa;
渗透率单位和相对渗透率
其大小与孔隙度、液体渗透方向上孔隙的几何形状、颗粒大小以及排列方向等因素有关,渗透率(k)用来表示渗透性的大小。
与有效渗透率一样,相对渗透率的大小与液体饱和度有关。同一多孔介质中不同流体在某一饱和度下的相对渗透率之和永远小于1。根据测得的不同饱和度下的相对渗透率值绘制的相对渗透率与饱和度的关系曲线,称相对渗透率曲线。
m/d表示渗透系数,d为day,即为天或日,意思是一天能渗透多少米。
渗透系数又称水力传导系数,在各向同性介质中,它定义为单位水力梯度下的单位流量,表示流体通过孔隙骨架的难易程度。在各向异性介质中,渗透系数以张量形式表示。渗透系数愈大,岩石透水性愈强。
计算方法
渗透系数K是综合反映土体渗透能力的一个指标,其数值的正确确定对渗透计算有着非常重要的意义。
影响渗透系数大小的因素很多,主要取决于土体颗粒的形状、大小、不均匀系数和水的粘滞性等,要建立计算渗透系数k的精确理论公式比较困难,通常可通过试验方法,包括实验室测定法和现场测定法或经验估算法来确定k值。
花岗岩渗透率一般为10-9m/s。
渗透系数={(密度*g)/动力粘度}*渗透率=(g/运动粘度)*渗透。
岩石的渗透性不像土比较稳定,也不象其它物理参数,如岩石密度、比重等变化不是很大。岩石,确切地说叫岩体渗透性(岩石+不连续结构面[层面、裂隙等])就很复杂,有人尝试裂隙和渗透性模拟,都以失败告终。有时一条不起眼的裂隙就产生很大的渗流量。
渗透率单位
其大小与孔隙度、液体渗透方向上孔隙的几何形状、颗粒大小以及排列方向等因素有关,而与在介质中运动的液体性质无关。渗透率(k)用来表示渗透性的大小。
压力梯度为1时,动力黏滞系数为1的液体在介质中的渗透速度。量纲为L2。渗透率单位是长度的平方,即与面积的单位相同。但我们称之为达西(D),常用的单位为毫达西(md)。
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